di Valeria Adimari e Francesco Miranda
Il 23 novembre si celebra il “Fibonacci Day”, quest’anno reso ancora più importante dalla ricorrenza dell’850° anniversario della nascita del matematico.
Le celebrazioni cadono in questo giorno, perché la data, nella notazione anglosassone, diventa 11-23, ossia l’inizio della successione di Fibonacci, una sequenza di numeri in cui ciascuno di essi è la somma dei due che lo precedono. I festeggiamenti hanno come epicentro la Toscana e in particolare l’Università di Pisa, che dedica all’illustre concittadino una giornata di approfondimento intitolata “L’uomo che ci ha regalato i numeri”.
La successione viene storicamente legata alla soluzione di un problema proposto da Federico II di Svevia, il quale chiedeva quante coppie discendessero in un anno da due animali dello stesso recinto, in particolare da due conigli. Il calcolo di Fibonacci partì dal presupposto che la coppia originale cominciasse a riprodursi durante il primo mese e che quelle generate cominciassero a farlo a partire dal secondo mese di vita, attendendosi che, al termine del primo mese, le coppie sarebbero state due. Al termine del secondo mese, la prima coppia ne avrebbe generata un’altra, arrivando al totale di tre, e così via. Da qui la successione che risulta essere: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
La successione è una costante anche in natura. Per esempio le spirali dei semi di girasole sono disposte secondo i Numeri di Fibonacci, così i petali di alcuni fiori (rose, gerani) e le scaglie dell’ananas, le spirali delle conchiglie dei Nautilus e delle galassie. Egli in realtà scoprì il rapporto matematico tra i numeri e l’armonia della natura.
Particolare è il fatto che il rapporto di un Numero di Fibonacci con quello che lo precede tende al numero φ (phi = 1,618…), il quale rappresenta la sezione aurea, ovvero il rapporto tra due grandezze disuguali dove la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. In arte e in architettura la sezione aurea descrive il rapporto più bello ed estetico che esista: utilizzato già da Fidia per le sue statue armoniose, lo si ritrova anche nell’Uomo vitruviano di Leonardo e nel Modulor di Le Corbusier.
La successione interessa anche l’analisi tecnica e le applicazioni legate ad ambiti tecnologici, soprattutto l’informatica e l’elettronica, un esempio è il suo utilizzo nello sviluppo di codici a barre.
Questa giornata, in conclusione, celebra l’importanza di uno dei più grandi matematici della storia mondiale, considerato il fondatore della matematica moderna. In particolare i suoi studi ci insegnano che la matematica non è una disciplina unicamente teorica, che si concretizza solo in ambito accademico, ma al contrario le sue applicazioni sono celate in ogni aspetto della realtà che ci circonda.
